എന്റെ ഹൃദയത്തിലെ സ്‌പന്ദനം – ഭൂഗോളത്തിന്റെയും !

പൊങ്ങച്ചമല്ല, ഞാൻ ശകുന്തളാദേവിയോ രാമാനുജമോ ഒന്നുമല്ല. പക്ഷേ എനിക്ക് ഇങ്ങനെയുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ ഒരു ഹരമാണ് – അത് നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ സോൾവ് ചെയ്യാൻ സാധിക്കുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന സന്തോഷം ചെറുതല്ല !

കാരണം, ഗണിതത്തെ ഞാൻ അത്രമേൽ പ്രണയിക്കുന്നത് കൊണ്ട് !!    =  

യെസ് ! ഇന്ന് ഞാൻ കണക്കുമായുള്ള എന്റെ റൊമാൻസിനെ പറ്റിയാണ് എഴുതുന്നത്….

പൈതഗോറസ് തിയറം ഒക്കെ അരച്ച് കലക്കി കുടിച്ചയാളാ ഈ ഞാൻ (ദീർഘ നിശ്വാസം) – ഹോ അതൊക്കെ ഒരു കാലം !!

ചാക്കോ മാഷിന്റെ അരുമ ശിഷ്യ ആവാനുള്ള ഗുണഗണങ്ങൾ ഒത്തവൾ – പക്ഷെ അതിന്റെ അഹങ്കാരം ഞാൻ തീരെ കാണിക്കാറില്ല !!

പക്ഷേ കണക്കുമായുള്ള പ്രണയം ചെറുപ്പം മുതൽക്കേ ഉള്ളതല്ല !!

8 -ആം ക്ലാസ് വരെ ഞാനും ഗണിതവും കീരിയും പാമ്പും പോലെ ആയിരുന്നു. എഞ്ചിനീയറിംഗ് കോളേജ് പ്രൊഫസർ ആയ എന്റെ അമ്മ കണക്ക് പഠിപ്പിക്കുമ്പോഴെല്ലാം, അത് കരച്ചിലിൽ മാത്രമേ അവസാനിക്കൂ ! എട്ടും പൊട്ടും തിരിയില്ലായിരുന്നു, എനിക്ക്. അക്കങ്ങളും സമവാക്യങ്ങളും ഫ്രാക്ഷനുമെല്ലാം എന്റെ കൈപ്പിടിയിൽ ഒതുങ്ങാതെ പറന്നു പോയിരുന്ന നാളുകൾ….

അങ്ങനെ ഒൻപതാം ക്ലാസ്സിൽ കെ.എസ്. പിള്ള എന്ന സാറിന്റെ ടിയൂഷന് ചേർത്തു. ആദ്യമായി കണക്കിന്റെ നൂലാമാലകൾ മനസ്സിലാക്കാൻ തുടങ്ങിയതും, കണക്കിന്റെ മനോഹാരിത അറിഞ്ഞു തുടങ്ങിയതും അപ്പോഴാണ്. 2 വർഷം സാറിന്റെ ശിക്ഷണത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടി തെളിഞ്ഞ ഞാൻ പത്താം ക്ലാസ്സിൽ മാത്‍സ് 1 – ന് 100 / 100 ഉം മാത്‍സ് 2 ൽ 97 / 100 ഉം വാങ്ങി. അപ്പോഴേക്കും കണക്കിനോട് അതിയായ സ്നേഹം വളർന്നു കഴിഞ്ഞിരുന്നു.

അന്നൊക്ക ഡോക്ടർ ആവണം എന്ന് ആഗ്രഹിച്ചിരുന്ന ഞാൻ പ്രീഡിഗ്രി (ഇന്നത്തെ പ്ലസ് 2 ) വിന് സെക്കന്റ് ഗ്രൂപ്പ് എടുത്തു (ഇന്നത്തെ PCB സ്ട്രീം). പിന്നെ ബാക്കപ്പ് ആയിട്ട് കണക്കും. (4 ത് ഓപ്‌ഷണൽ). ബയോളജി എനിക്ക് ഒത്തിരി ഇഷ്ടമായിരുന്നു എങ്കിലും ആദ്യ വർഷം കഴിഞ്ഞപ്പോഴേ മനസ്സിലായി, മെഡിസിൻ എൻട്രൻസ് ന്റെ ഏഴയലത്ത് നമുക്ക് അടുക്കാൻ പറ്റില്ല എന്നത് !!

അതുകൊണ്ട് ട്രാക്ക് മാറ്റിപ്പിടിക്കാൻ നിർബന്ധിതയായ ഞാൻ, കണക്കിൽ മുഴുവനായി ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. എൻട്രൻസ് കോച്ചിങ്ങിനായി ജയദേവൻ സാറിന്റെ ക്ലാസ്സിൽ ചേർന്നതാണ് എന്റെ ജീവിതത്തിലെ മറ്റൊരു വൻ വഴിത്തിരിവായത്. അങ്ങനെ ബയോളജിക്ക് ചേർന്ന ഞാൻ പ്രീഡിഗ്രി പരീക്ഷയ്ക്ക് കണക്കിന് വാങ്ങിയത് 100 / 100 !!

എൻട്രൻസിലും നല്ല റാങ്ക് – 2104 ! അങ്ങനെ തിരുവന്തപുരത്ത് തന്നെ എനിക്കിഷ്ടപ്പെട്ട കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ് പഠിക്കാൻ അഡ്‌മിഷനും കിട്ടി. എഞ്ചിനീയറിംഗ് കോഴ്സിലെ കണക്ക് വിഷയങ്ങളെല്ലാം തന്നെ ഞാൻ നന്നായി ചെയ്‌തു. ഗണിതം ഒരു സ്‌പന്ദനമായി ഇന്നും കൂടെ കൊണ്ട് നടക്കുന്നു….

എനിക്കിഷ്ടമാണ് കണക്കിലെ കളികൾ… സൈൻ തീറ്റ കോസ് തീറ്റ ഒക്കെ പഠിച്ചത് എന്തിനാണെന്ന് അറിയില്ല, പക്ഷേ ട്രിഗണോമെട്രി ആസ്വദിച്ചാണ് ചെയ്‌തിരുന്നത്‌. ലോഗരിതം ടേബിൾ നോക്കാൻ എന്തൊരു ആവേശമായിരുന്നു !!

പിന്നെ ജ്യോമട്രി പറയണോ – പ്രൊട്രാക്ടർ ഉപയോഗിച്ച് ആംഗിൾ കണ്ടെത്താനും മറ്റും രസമല്ലേ !! കോമ്പസ് കൊണ്ട് വരച്ച വൃത്തങ്ങൾക്കും പൂക്കളങ്ങൾക്കും അന്തമുണ്ടോ? വെൻ ഡയഗ്രം, Relationsലെ ഡൊമൈൻ റേഞ്ച്, matrix equations, square roots, prove LHS = RHS ഒക്കെ എന്ത് മാത്രം ചെയ്‌തിട്ടുണ്ട്‌ !! മിക്ക കുട്ടികളും വെറുക്കുന്ന calculus വരെ ഞാൻ സന്തോഷത്തോടെയാണ് solve ചെയ്തിരുന്നത് – ഡിഫറെൻഷ്യൽ lim f(x) – f(c) / x – c , ഇന്റഗ്രൽ equations ഒക്കെ ഇപ്പൊ ചെയ്യാൻ പറ്റുമോന്ന് ദൈവത്തിന് അറിയാം !

മെൻസുരഷൻ ലെ ഓരോ ഷേപ്പിന്റെയും വിസ്തീർണങ്ങൾ കണ്ടുപിടിക്കുന്നത്, എന്റെ ഭാവനശക്തിയെ ഏറെ സഹായിച്ചു. π (പൈ) ഒക്കെ എന്റെ ബെസ്റ് ഫ്രണ്ട് ആയിരുന്നു !

ഓരോ quadrant ലെ coordinates കണ്ടുപിടിക്കുന്നത്, ഗ്രാഫ് പേപ്പറിൽ ബാർ ഡയഗ്രം plot ചെയ്യുന്നതൊക്കെ മറക്കാൻ പറ്റുവോ ?!! ചോദ്യപേപ്പറിൽ ഒരു പാരഗ്രാഫ് നീണ്ട ചോദ്യങ്ങൾ കാണുമ്പോൾ ഒന്ന് പതറാത്തവർ ആരുമുണ്ടാവില്ല… പക്ഷെ ആ നെടുനെടുങ്കൻ ചോദ്യത്തെ ഒരൊറ്റ സമവാക്യം (formula) ആയി ചുരുക്കി എഴുതുമ്പോൾ ഉണ്ടാവുന്ന ആ സംതൃപ്തി (satisfaction) – ഹോ ത്രില്ല് ആയിരുന്നു എനിക്കതൊക്കെ !!

എനിക്കേറ്റവും ഇഷ്‌ടം പക്ഷേ, Algebra ആയിരുന്നു. x y ഒക്കെ കണ്ടുപിടിക്കാൻ ഉള്ള സമവാക്യങ്ങൾ ഞാൻ ഇന്നും നിത്യജീവിതത്തിലെ കണക്ക് പ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗിക്കുന്നു എന്ന് പറഞ്ഞാൽ നിങ്ങൾ “തള്ള്” ആണെന്ന് വിചാരിക്കും. ഒരുദാഹരണം പറയട്ടെ – 10 പേർക്കുള്ള കേക്ക് ഉണ്ടാക്കാനുള്ള റെസിപിയിൽ 4 മുട്ട / 8 tbsp പഞ്ചസാര ചേർക്കുന്നു എങ്കിൽ 2 പേർക്ക് ആ റെസിപ്പി ഉപയോഗിച്ച് ഉണ്ടാക്കുമ്പോൾ എത്ര മുട്ട / പഞ്ചസാര ചേർക്കേണ്ടി വരും? ഇത് നമ്മൾ മനസ്സിൽ കണക്ക് കൂട്ടുന്നത് അൽജിബ്ര തന്നെയാണ് !

ഒരു വെക്കേഷന് പോകുമ്പോൾ ബഡ്ജറ്റ് ഇടുന്നത് എങ്ങനെയാണ് ?

മൊത്ത ചിലവ് = (1 ദിവസത്തെ വാടക * 5 ) + (1 നേരത്തെ ആഹാരം * 3 നേരം * 5 ദിവസം) + വണ്ടിക്കൂലി + മറ്റ് അപ്രിതീക്ഷിത ചിലവുകൾ

X = (R *5) + (F *3 *5) + T +M എന്ന algebra expression ഇതാ നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു !!

അൽജിബ്ര അഥവാ ബീജഗണിതം പഠിക്കുന്നത് മനസ്സിനെ യുക്തിസഹമായി ചിന്തിക്കാൻ പരിശീലിപ്പിക്കും എന്നാണ് പറയപ്പെടുന്നത്. അതായത്, ഒരു പ്രശ്നത്തെ ചെറിയ കഷണങ്ങളാക്കി ഉടച്ച് അതിന് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുക എന്ന യുക്തി. ജീവിതത്തിലെ പല ഘട്ടങ്ങളിലെയും പ്രശ്നങ്ങളെ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് നാം പരിഹരിക്കുന്നത് – മിക്കപ്പോഴും നമ്മളറിയാതെ തന്നെ !!

കണക്കിന്റെ കാര്യത്തിൽ വിജയത്തിന് പ്രാക്‌ടീസ്‌ ഒരു വലിയ ഘടകമാണ് – എത്ര കൂടുതൽ കണക്കുകൾ ചെയ്യുന്നോ അത്രയും എളുപ്പത്തിൽ നമുക്ക് ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം തലയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും ! ഞാൻ ഗ്യാരണ്ടി !

കണക്ക് ഭയാനകമായ ഒരു വിഷയം അല്ല, മറിച്ച് ഒരു രസകരവും ഉപയോഗപ്രദവുമായ വിഷയം ആണ് എന്ന് നിങ്ങൾക്ക് ഈ ലേഖനത്തിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാൻ സാധിച്ചെങ്കിൽ ഞാൻ ഖുശിയായി.

ഇനിയും അങ്ങോട്ട് കണക്കുമായുള്ള എന്റെ പ്രണയം നിലനിൽക്കട്ടെ എന്ന് സ്വയം ആശംസിച്ചുകൊണ്ട് നിർത്തട്ടെ !

നിങ്ങൾക്ക് കണക്ക് ഇഷ്ടമാണോ? നിത്യജീവിതത്തിൽ സ്കൂളിൽ പഠിച്ച എന്തെങ്കിലും തിയറി ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടോ?

– ദീപ പെരുമാൾ

.

.

.